Каковы последствия покупки авто, если у прежнего владельца есть долг на крупную сумму?

В этой ситуации полагаю, что Вам придется обращаться в суд с иском об освобождении автомобилей от ареста (запрета регистрационных действий).

Но перед этим нужно обратиться в ГИБДД, чтобы достоверно установить, на основании какого судебного акта (постановления) были наложены ограничения, если речь идет именно о судебных ограничениях

Постановление Пленума Верховного Суда Российской Федерации и Пленума Высшего Арбитражного Суда Российской Федерации от 29 апреля 2010 г. N 10/22 г. Москва «О некоторых вопросах, возникающих в судебной практике при разрешении споров, связанных с защитой права собственности и других вещных прав»

По смыслу статьи 119 Федерального закона «Об исполнительном производстве» при наложении ареста в порядке обеспечения иска или исполнения исполнительных документов на имущество, не принадлежащее должнику, собственник имущества (законный владелец, иное заинтересованное лицо, в частности невладеющий залогодержатель) вправе обратиться с иском об освобождении имущества от ареста.
51. Споры об освобождении имущества от ареста рассматриваются в соответствии с подведомственностью дел по правилам искового производства независимо от того, наложен арест в порядке обеспечения иска или в порядке обращения взыскания на имущество должника во исполнение исполнительных документов.
Ответчиками по таким искам являются: должник, у которого произведен арест имущества, и те лица, в интересах которых наложен арест на имущество. Судебный пристав-исполнитель привлекается к участию в таких делах в качестве третьего лица, не заявляющего самостоятельных требований относительно предмета спора.
Иск подается в районный суд по месту нахождения арестованных автомобилей. К иску нужно будет приложить документы, подтверждающие приобретение вами автомобилей.

Постановление Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 17 ноября 2015 г. N 50 г. Москва «О применении судами законодательства при рассмотрении некоторых вопросов, возникающих в ходе исполнительного производства»

Исковой порядок установлен для рассмотрения требований об освобождении имущества, включая исключительные имущественные права (далее по тексту — имущество), от ареста (исключении из описи) в случае возникновения спора, связанного с принадлежностью имущества; об отмене установленного судебным приставом-исполнителем запрета на распоряжение имуществом, в том числе запрета на совершение регистрационных действий в отношении имущества (для лиц, не участвующих в исполнительном производстве);6. Дела по искам об освобождении имущества от ареста (исключении из описи) являются спорами по требованиям имущественного характера, не подлежащим оценке, и рассматриваются районным судом либо арбитражным судом субъекта Российской Федерации.