Как снять запрет на регистрационные действия автомобиля в данном случае?

В вашем случае, к сожалению, единственный вариант-это оплата штрафов и сообщение об этом приставу, наложившему запрет на регистрационные действия, для того, чтобы он побыстрее снял  запрет в базе ГИБДД (происходит это в течении 3-5 дней и дольше). Кому оплачивать: Вам или прежнему владельцу- это уже вопрос Ваших переговоров с ним. Если человек адекватный возможно и оплатит, но возможно что оплачивать придется Вам. Если в договоре купли продажи есть пункт, что машина под арестом (запретом)  не состоит, можете оплатить штрафы и в дальнейшем взыскать деньги с бывшего владельца на основании ст.1064 ГК РФ как понесенные Вами убытки.